Đề bài

💖Gọi H là trực tâm của tam giác ABC không vuông. Tìm trực tâm của các tam giác HBC, HCA, HAB.

Lời giải chi tiết

a) Trong ΔABC ta có H là trực tâm nên: AH ⊥ BC tại N, BH ⊥ AC tại P, CH ⊥ AB tại M Trong ΔAHB, ta có:        HM ⊥ AB        BN ⊥ AH Mà MH cắt BN tại C => C là trực tâm của tam giác AHB. Trong ΔHAC, ta có:        HP ⊥ AC        CN ⊥ AH Mà HP cắt CN tại B => B là trực tâm của ΔHAC. Trong ΔHBC, ta có:        HN ⊥ BC        BM ⊥ HC Mà HN cắt BM tại A => A là trực tâm của tam giác HBC.