Đề bài

Cho tứ giác ABCD với \(AB = 2cm,AD = 3cm,BD = 4cm,BC = 6cm,CD = 8cm\). Chứng minh rằng $\Delta ABD\backsim \Delta BDC$ và AB song song với CD.

Lời giải chi tiết

Tam giác ABD và tam giác BDC có:\(\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{AD}}{{BC}}\left( {do\frac{2}{4} = \frac{4}{8} = \frac{3}{6}} \right)\)Do đó, $\Delta ABD\backsim \Delta BDC$ (c.c.c)Suy ra: \(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (hai góc tương ứng)Mà hai góc này ở vị trí so le trong. Do đó, AB//CD.