Đề bài

Giải các phương trình sau: a) \(\frac{x}{2} - \frac{1}{5} = 2 - \frac{x}{3}\); b) \(1 - \frac{{x + 5}}{3} = \frac{{3\left( {x - 1} \right)}}{4}\); c) \(\frac{{6\left( {x - 2} \right)}}{7} - 12 = \frac{{2\left( {x - 7} \right)}}{3}\); d) \(\frac{{7 - 2x}}{2} - \frac{2}{5}\left( {2 - x} \right) = 1\frac{1}{4}\).

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{x}{2} - \frac{1}{5} = 2 - \frac{x}{3}\)\(\frac{{15x - 6}}{{30}} = \frac{{60 - 10x}}{{30}}\)\(15x - 6 = 60 - 10x\)\(15x + 10x = 60 + 6\)\(25x = 66\)\(x = \frac{{66}}{{25}}\)Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{66}}{{25}}\)b) \(1 - \frac{{x + 5}}{3} = \frac{{3\left( {x - 1} \right)}}{4}\)\(\frac{{12 - 4\left( {x + 5} \right)}}{{12}} = \frac{{9\left( {x - 1} \right)}}{{12}}\)\(12 - 4x - 20 = 9x - 9\)\( - 4x - 9x =  - 9 - 12 + 20\)\( - 13x =  - 1\)\(x = \frac{1}{{13}}\)Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{1}{{13}}\)c) \(\frac{{6\left( {x - 2} \right)}}{7} - 12 = \frac{{2\left( {x - 7} \right)}}{3}\)\(\frac{{18\left( {x - 2} \right) - 252}}{{21}} = \frac{{14\left( {x - 7} \right)}}{3}\)\(18x - 36 - 252 = 14x - 98\)\(18x - 14x = 36 + 252 - 98\)\(4x = 190\)\(x = \frac{{190}}{4} = \frac{{95}}{2}\)Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{95}}{2}\)d) \(\frac{{7 - 2x}}{2} - \frac{2}{5}\left( {2 - x} \right) = 1\frac{1}{4}\)\(\frac{{10\left( {7 - 2x} \right)}}{{20}} - \frac{{8\left( {2 - x} \right)}}{{20}} = \frac{{25}}{{20}}\) \(70 - 20x - 16 + 8x = 25\)\( - 12x = 25 - 70 + 16\)\(x = \frac{{29}}{{12}}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{29}}{{12}}\)