Đề bài

Quãng đường AC gồm hai đoạn thẳng AB và BC. Đoạn thẳng BC dài hơn đoạn thẳng AB là 60km. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h, rồi tiếp tục đi từ B đến C với vận tốc 50km/h. Tính quãng đường AC biết thời gian đi trên đoạn đường AB ít hơn thời gian đi trên đoạn đường BC là 1 giờ 30 phút.

Lời giải chi tiết

Gọi x (km) là chiều dài quãng đường AB. Điều kiện: \(x > 0\)Khi đó, chiều dài quãng đường BC là: \(x + 60\left( {km} \right)\)Thời gian đi trên quãng đường AB là: \(\frac{x}{{60}}\) (giờ)Thời gian đi trên quãng đường BC là: \(\frac{{x + 60}}{{50}}\) (giờ)Vì thời gian đi trên đoạn đường AB ít hơn thời gian đi trên đoạn đường BC là 1 giờ 30 phút\( = \frac{3}{2}\) giờ nên ta có phương trình: \(\frac{{x + 60}}{{50}} - \frac{x}{{60}} = \frac{3}{2}\)\(\frac{{6\left( {x + 60} \right)}}{{300}} - \frac{{5x}}{{300}} = \frac{{450}}{{300}}\)\(6x + 360 - 5x = 450\)\(x = 90\) (thỏa mãn)Chiều dài quãng đường AB là 90km, chiều dài quãng đường BC là \(90 + 60 = 150\left( {km} \right)\)Vậy chiều dài quãng đường AC là: \(90 + 150 = 240\left( {km} \right)\)