Đề bài

Giải các phương trình sau: a) \(6x - 15 = 3\); b) \(3,5y + 11 =  - 6,5\); c) \(\frac{2}{7}x - 3 = \frac{3}{7}\); d) \(\frac{2}{3}x + \frac{3}{2} = x + 4\); e) \(2x - 1 - \frac{3}{4}x = \frac{2}{3}\); g) \(\frac{2}{3}\left( {x - \frac{1}{4}} \right) + \frac{1}{8} = x\).

Lời giải chi tiết

a) \(6x - 15 = 3\)\(6x = 18\)\(x = 3\)Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = 3\).b) \(3,5y + 11 =  - 6,5\)\(3,5y =  - 17,5\)\(y = \frac{{ - 17,5}}{{3,5}} =  - 5\)Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(y =  - 5\).c) \(\frac{2}{7}x - 3 = \frac{3}{7}\)\(\frac{2}{7}x = 3 + \frac{3}{7} = \frac{{24}}{7}\)\(x = \frac{{24}}{7}:\frac{2}{7} = 12\)Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = 12\).d) \(\frac{2}{3}x + \frac{3}{2} = x + 4\)\(\frac{2}{3}x - x = 4 - \frac{3}{2}\)\(\frac{{ - 1}}{3}x = \frac{5}{2}\)\(x = \frac{5}{2}:\frac{{ - 1}}{3} = \frac{{ - 15}}{2}\)Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{{ - 15}}{2}\).e) \(2x - 1 - \frac{3}{4}x = \frac{2}{3}\)\(\frac{5}{4}x = \frac{5}{3}\)\(x = \frac{5}{3}:\frac{5}{4} = \frac{4}{3}\)Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{4}{3}\).g) \(\frac{2}{3}\left( {x - \frac{1}{4}} \right) + \frac{1}{8} = x\)\(\frac{2}{3}x - \frac{1}{6} + \frac{1}{8} = x\)

\(\frac{2}{3}x - x = \frac{1}{6} - \frac{1}{8}\)

\(\frac{{ - 1}}{3}x = \frac{1}{{24}}\)

\(x = \frac{{ - 1}}{8}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{{ - 1}}{8}\).