Đề bài

Giải các phương trình sau: a) \(12 - \left( {x - 5} \right) = 2\left( {3 - x} \right)\); b) \(12 - 6\left( {1,5 - 2u} \right) = 3\left( { - 15 + 2u} \right)\); c) \({\left( {x + 3} \right)^2} - x\left( {x - 4} \right) = 14\); d) \(\left( {x + 4} \right)\left( {x - 4} \right) - {\left( {x - 2} \right)^2} = 16\).

Lời giải chi tiết

a) \(12 - \left( {x - 5} \right) = 2\left( {3 - x} \right)\)\(12 - x + 5 = 6 - 2x\)\( - x + 2x = 6 - 5 - 12\)\(x =  - 11\)Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x =  - 11\)b) \(12 - 6\left( {1,5 - 2u} \right) = 3\left( { - 15 + 2u} \right)\)\(12 - 9 + 12u =  - 45 + 6u\)\(12u - 6u =  - 45 + 9 - 12\)\(6u =  - 48\)\(u = \frac{{ - 48}}{6} =  - 8\)Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(u =  - 8\)c) \({\left( {x + 3} \right)^2} - x\left( {x - 4} \right) = 14\)\({x^2} + 6x + 9 - {x^2} + 4x = 14\)\(10x = 14 - 9\)\(10x = 5\)\(x = \frac{1}{2}\)Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{1}{2}\)d) \(\left( {x + 4} \right)\left( {x - 4} \right) - {\left( {x - 2} \right)^2} = 16\)\({x^2} - 16 - {x^2} + 4x - 4 = 16\)\(4x = 16 + 16 + 4\)\(4x = 36\)\(x = 9\)Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = 9\)