Đề bài

Một hộp đựng bóng bàn có dạng hình trụ chứa vừa khít ba quả bóng bàn có cùng bán kính R xếp theo chiều ngang như hình dưới đây. Gọi \({S_1}\) là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, \({S_2}\) là diện tích xung quanh của vỏ hộp hình trụ. Tính tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\).

Lời giải chi tiết

Tổng diện tích của ba quả bóng bàn là \({S_1} = 3.4\pi {R^2} = 12\pi {R^2}\left( {c{m^2}} \right)\). Chiều cao của hộp hình trụ là: \(h = 3.2R = 6R\). Diện tích xung quanh của vỏ hộp hình trụ là: \({S_2} = 2\pi Rh = 2\pi R.6R = 12\pi {R^2}\left( {c{m^2}} \right)\) Vì vậy \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{{12\pi {R^2}}}{{12\pi {R^2}}} = 1\).