Đề bài

Người ta dùng những chiếc cọc để rào một mảnh vườn hình chữ nhật sao cho mỗi góc vườn đều có một chiếc cọc và hai cọc liên tiếp cắm cách nhau 0,1m. Biết rằng số cọc dùng để rào hết chiều dài của vườn nhiều hơn số cọc dùng để rào hết chiều rộng là 20 chiếc. Gọi số cọc dùng để rào hết chiều rộng là x. Tìm đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn đó.

Lời giải chi tiết

Số cọc dùng để rào hết chiều rộng là x (chiếc), suy ra số cọc để rào hết chiều dài là \(x + 20\) chiếc. Từ đó suy ra chiều rộng mảnh vườn là \(0,1\left( {x - 1} \right)\left( m \right)\) và chiều dài mảnh vườn là \(0,1\left( {x + 19} \right)\left( m \right)\). Vậy diện tích mảnh vườn là \(0,1\left( {x - 1} \right).0,1\left( {x + 19} \right)\left( {{m^2}} \right)\). Thu gọn biểu thức này ta được: \(0,1\left( {x - 1} \right).0,1\left( {x + 19} \right) \\= 0,01.\left( {x - 1} \right)\left( {x + 19} \right) \\= 0,01\left( {{x^2} + 18x - 19} \right) \\= 0,01{x^2} + 0,18x - 0,19\) Đa thức biểu thị diện tích mảnh vườn là \(S = 0,01{x^2} + 0,18x - 0,19\).