Đề bài

Cho \(\tan \alpha  = 2\). Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{3\sin \alpha  + \cos \alpha }}{{\sin \alpha  - \cos \alpha }}\) bằng bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Do \(\tan \alpha \) xác định nên \(\cos \alpha  \ne 0\).Chia cả tử và mẫu của \(A\) cho \(\cos \alpha \), ta được:

\(A = \frac{{3\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} + 1}}{{\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} - 1}} = \frac{{3\tan \alpha  + 1}}{{\tan \alpha  - 1}} = \frac{{3.2 + 1}}{{2 - 1}} = 7\)