Đề bài

Bài💯 6. Cho hình chữ nhật ABCD và cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB như hình vẽ dưới đây. Chứng minh rằng M nằm trên đường trung trực của CD.

Lời giải chi tiết

Hai tam giác MAD và MBC lần lượt vuông tại A, B và có:MA = MB (M là trung điểm AB)DA = CB (hai cạnh đối của hình chữ nhật)Vậy \(\Delta MAD = \Delta MBC\)(hai cạnh góc vuông). Do đó MD = MC. Vậy M cách đều hai đầu của đoạn thẳng CD.Do đó M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng CD.