Đề bài

Lập bảng xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau: a) \(f\left( x \right) =  - 3{x^2} + 4x - 1\) b) \(f\left( x \right) = {x^2} - x - 12\) c) \(f\left( x \right) = 16{x^2} + 24x + 9\)

Lời giải chi tiết

a) \(f\left( x \right) =  - 3{x^2} + 4x - 1\)\(a =  - 3 < 0\), \(\Delta  = {4^2} - 4.\left( { - 3} \right).\left( { - 1} \right) = 4 > 0\)=> \(f\left( x \right)\) có 2 nghiệm \(x = \frac{1}{3},x = 1\)Bảng xét dấu:

b) \(f\left( x \right) = {x^2} - x - 12\)\(a = 1 > 0\), \(\Delta  = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.1.\left( { - 12} \right) = 49 > 0\)=> \(f\left( x \right)\) có 2 nghiệm \(x =  - 3,x = 4\)Bảng xét dấu:

c) \(f\left( x \right) = 16{x^2} + 24x + 9\)\(a = 16 > 0\), \(\Delta ' = {12^2} - 16.9 = 0\)=> \(f\left( x \right)\) có nghiệm duy nhất \(x =  - \frac{3}{4}\)Bảng xét dấu: