Đề bài

Quan sát đồ thị hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\) ở Hình 37a và Hình 37b rồi nêu: a) Dấu của hệ số a; b) Toạ độ đỉnh và trục đối xứng; c) Khoảng đồng biến; d) Khoảng nghịch biến; e) Khoảng giá trị x mà y > 0; g) Khoảng giá trị x mà \(y \le 0\).

Lời giải chi tiết

a)Hình 37a: Bề lõm hướng lên trên nên a>0Hình 37b: Bề lõm xuống nên a<0b)Hình 37a: Đỉnh là (1;-1), trục đối xứng x=1Hình 37b: Đỉnh là (1;4), trục đối xứng x=1c)Hình 37a: Hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\)Hình 37b: Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\)d)Hình 37a: Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\)Hình 37b: Hàm số nghịch biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\)e)Hình 37a: Đồ thị nằm trên trục Ox khi \(x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)=> Khoảng giá trị x mà y > 0 là \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)Hình 37b: Đồ thị nằm trên trục Ox khi \(x \in \left( { - 1;3} \right)\)=> Khoảng giá trị x mà y > 0 là \(\left( { - 1;3} \right)\)g)Hình 37a: Đồ thị nằm dưới trục Ox khi \(x \in \left[ {0;2} \right]\)=> Khoảng giá trị x mà y < 0 là \(\left[ {0;2} \right]\)Hình 37b: Đồ thị nằm dưới trục Ox khi \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\) => Khoảng giá trị x mà \(y \le 0\) là \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)