Đề bài

Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau: a) \(y = {x^2} - 3x - 4\) b) \(y = {x^2} + 4x + 4\) c) \(y =  - {x^2} + 2x - 2\)

Lời giải chi tiết

a) \(y = {x^2} - 3x - 4\)Đồ thị hàm số có đỉnh \(I\left( {\dfrac{3}{2}; - \dfrac{{25}}{4}} \right)\)Trục đối xứng là \(x = \dfrac{3}{2}\)Giao điểm của parabol với trục tung là (0;-4)Giao điểm của parabol với trục hoành là (-1;0) và (4;0)Điểm đối xứng với điểm (0;-4) qua trục đối xứng \(x = \frac{3}{2}\) là (3;-4)Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số:

b) \(y = {x^2} + 4x + 4\)Đồ thị hàm số có đỉnh \(I\left( { - 2;0} \right)\)Trục đối xứng là \(x =  - 2\)Giao điểm của parabol với trục tung là (0;4)Giao điểm của parabol với trục hoành là I(-2;0)Điểm đối xứng với điểm (0;4) qua trục đối xứng \(x =  - 2\) là (-4;4)Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số:

c) \(y =  - {x^2} + 2x - 2\)Đồ thị hàm số có đỉnh \(I\left( {1; - 1} \right)\)Trục đối xứng là \(x = 1\)Giao điểm của parabol với trục tung là (0;-2)Điểm đối xứng với điểm (0;-2) qua trục đối xứng \(x = 1\) là (2;-2)Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số: