Đề bài

Tìm đa thức Q(x) sao cho P(x) . Q(x) = R(x), biết:

a) \(P(x) = x - 2,R(x) =  - {x^3} + 8\) b) \(P(x) = {x^2} - 3x + 2,R(x) = 10 - 13x + 2{x^2} + {x^3}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: P(x) . Q(x) = R(x) \( \Rightarrow Q(x) = R(x):P(x)\)

a) \(Q(x) = R(x):P(x)\)\( = ( - {x^3} + 8):(x - 2)\)

Vậy \(Q(x) =  - {x^2} - 2x - 4\) b) \(Q(x) = R(x):P(x)\)\( = (10 - 13x + 2{x^2} + {x^3}):({x^2} - 3x + 2)\)\( = ({x^3} + 2{x^2} - 13x + 10):({x^2} - 3x + 2)\)

Vậy \(Q(x) = x + 5\)