Đề bài

Tìm hệ số a꧑ sao cho đa thức \(G(x) = {x^4} + {x^2} + a\) chia hết cho đa thức \(M(x) = {x^2} - x + 1\)

Lời giải chi tiết

Xét \(G(x):M(x) = ({x^4} + {x^2} + a):({x^2} - x + 1)\)

\( \Rightarrow \) Số dư trong phép chia \(G(x):M(x) = ({x^4} + {x^2} + a):({x^2} - x + 1)\) là a – 1

Để G(x) chia hết cho M(x) thì a – 1 = 0 \( \Rightarrow \) a = 1