Câu 1

So sánh hai phân số. a) $\frac{{14}}{{15}}$ và $\frac{{17}}{{45}}$ b) $\frac{{21}}{{48}}$ và $\frac{7}{{12}}$ c) $\frac{{14}}{{27}}$ và $\frac{{19}}{{54}}$

Phương pháp giải:

Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi so sánh hai phân số cùng mẫu số.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: $\frac{{14}}{{15}} = \frac{{14 \times 3}}{{15 \times 3}} = \frac{{42}}{{45}}$ Mà $\frac{{42}}{{45}} > \frac{{17}}{{45}}$ Vậy $\frac{{14}}{{15}} > \frac{{17}}{{45}}$ b) $\frac{7}{{12}} = \frac{{7 \times 4}}{{12 \times 4}} = \frac{{28}}{{48}}$ Mà $\frac{{21}}{{48}} < \frac{{28}}{{48}}$ Vậy $\frac{{21}}{{48}}$ < $\frac{7}{{12}}$ c) $\frac{{14}}{{27}} = \frac{{14 \times 2}}{{27 \times 2}} = \frac{{28}}{{54}}$ Mà $\frac{{28}}{{54}} > \frac{{19}}{{54}}$ Vậy $\frac{{14}}{{27}}$ > $\frac{{19}}{{54}}$

Câu 2

Sắp xếp các phân số $\frac{7}{5}$ , $\frac{{13}}{{15}}$ , $\frac{{47}}{{60}}$ , $\frac{{23}}{{30}}$ theo thứ tự từ bé đến lớn.

Phương pháp giải:

Quy đồng mẫu số các phân số rồi so sánh và sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn.

Lời giải chi tiết:

Ta có:  $\frac{7}{5} = \frac{{7 \times 12}}{{5 \times 12}} = \frac{{84}}{{60}}$    ;     $\frac{{13}}{{15}} = \frac{{13 \times 4}}{{15 \times 4}} = \frac{{52}}{{60}}$     ;      $\frac{{23}}{{30}} = \frac{{23 \times 2}}{{30 \times 2}} = \frac{{46}}{{60}}$ Mà $\frac{{46}}{{60}} < \frac{{47}}{{60}} < \frac{{52}}{{60}} < \frac{{84}}{{60}}$ nên $\frac{{23}}{{30}} < \frac{{47}}{{60}} < \frac{{13}}{{15}} < \frac{7}{5}$ Vậy các phân số sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là $\frac{{23}}{{30}}$ ; $\frac{{47}}{{60}}$ ; $\frac{{13}}{{15}}$ ; $\frac{7}{5}$

Câu 3

Số? Đoạn đường từ ốc sên số 1 đến cây chuối dài $\frac{{14}}{{25}}$ m, đoạn đường từ ốc sên số 2 đến cây chuối dài $\frac{{51}}{{100}}$ m, đoạn đường từ ốc sên số 3 đến cây chuối dài $\frac{3}{5}$m. a) Đoạn đường dài nhất là đoạn đường từ ốc sên số ……. đến cây chuối. b) Đoạn đường ngắn nhất là đoạn đường từ ốc sên số …… đến cây chuối.

Phương pháp giải:

- So sánh đoạn đường ốc sên bò được để trả lời yêu cầu đề bài. - Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi so sánh hai phân số cùng mẫu số.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\frac{{14}}{{25}} = \frac{{14 \times 4}}{{25 \times 4}} = \frac{{56}}{{100}}$     ;    $\frac{3}{5} = \frac{{3 \times 20}}{{5 \times 20}} = \frac{{60}}{{100}}$ Mà $\frac{{51}}{{100}} < \frac{{56}}{{100}} < \frac{{60}}{{100}}$ nên $\frac{{51}}{{100}} < \frac{{14}}{{25}} < \frac{3}{5}$ Vậy: a) Đoạn đường dài nhất là đoạn đường từ ốc sên số 3 đến cây chuối. b) Đoạn đường ngắn nhất là đoạn đường từ ốc sên số 2 đến cây chuối.