Đề bài

Cho hai tập hợp \(A = \left[ { - 1;4} \right],B = \left[ {m + 1;m + 3} \right]\) với m là tham số. Tìm tất cả các gia trị của m để \(B\backslash A = \emptyset \)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(B\backslash A = \emptyset  \Leftrightarrow B \subset A\)

Để \(B \subset A\) thì: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m + 1 \ge  - 1}\\{m + 3 \le 4}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \ge  - 2}\\{m \le 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow  - 2 \le m \le 1\)Vậy \( - 2 \le m \le 1\) thì \(B\backslash A = \emptyset \)