Đề bài

🐻Cho hình thoi \(ABCD\) có cạnh bằng \(13\)cm, độ dài đường chéo \(AC\) là 10cm. Độ dài đường chéo \(BD\) là:

A. 24cm B. 12cm C. 16cm D. 20cm

Lời giải chi tiết

Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo

Vì \(ABCD\) là hình thoi (gt) nên :

\(AC\) vuông góc với \(BD\);

\(OB = OD = \frac{1}{2}BD\);

🐽\(OA = OC = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}.10 = 5\) (cm)

🌟Áp dụng ĐL Pythagore vào tam giác vuông \(OAB\) ta có:

♋\(O{A^2} = A{B^2} - O{B^2} = {13^2} - {5^2} = 169 - 25 = 144 = {12^2}\)

\(OA = 12\) cm

Suy ra \(AC = 2OA = 2.12 = 24\) cm

Đáp án A