Đề bài

Một vòi nước chảy vào một bể không có nước. Cùng lúc đó có một vòi khác chảy từ bể ra mỗi giờ lượng nước chảy ra bằng \(\frac{4}{5}\) lượng nước chảy vào. Sau 5 giờ nước trong bể đạt \(\frac{1}{8}\) dung tích bể. Hỏi nếu bể không có nước mà chỉ mở vòi chảy thì sau bao lâu đầy bể?

Lời giải chi tiết

Gọi thời gian vòi chảy vào đầy bể là x (giờ) (x > 0) Trong 1 giờ vòi chảy được \(\frac{1}{x}\) bể. Lượng nước chảy ra trong 1 giờ là \(\frac{4}{{5x}}\) bể. Ta có phương trình: \(5.\left( {\frac{1}{x} - \frac{4}{{5x}}} \right) = \frac{1}{8}\) \(\begin{array}{l}\frac{5}{x} - \frac{4}{x} = \frac{1}{8}\\40 - 32 = x\end{array}\) x = 8 (thoả mãn). Vậy nếu bể không có nước mà chỉ mở vòi chảy thì sẽ đầy bể trong 8 giờ.