Đề bài

Cho tam giác Abc cân tại A có góc A nhọn và H là trực tâm. Cho biết \(\widehat {BHC} = {150^o}\). Tính các góc của tam giác ABC.

Lời giải chi tiết

Vẽ hai đường cao BE và CF của tam giác ABC.Xét tam giác BHC ta có:\(\widehat {HBC} + \widehat {HCB} = {180^o} - {150^o} = {30^o}\)Xét hai tam giác vuông BCF và CBE ta có:\(\widehat B + \widehat C = {180^o} - \left( {\widehat {HBC} + \widehat {HCB}} \right) = {180^o} - {30^o} = {150^o}\)Do tam giác ABC cân tại A nên ta có:\(\widehat B = \widehat C = \frac{{{{150}^o}}}{2} = {75^o}\)\(\widehat {{A^{}}} = {180^o} - {150^o} = {30^o}\)