Đề bài

Cho tam giác ABC có \(\widehat {{A^{}}} = {65^o},\widehat B = {54^o}\). Vẽ trực tâm H của tam giác ABC, Tính góc AHB.

Lời giải chi tiết

Ta có H là giao điểm của hai đường cao AE và BF.Trong tam giác vuông ABE ta có:\(\widehat {E{\rm{A}}B} = {90^o} - \widehat B = {90^o} - {54^o} = {36^o}\)Trong tam giác vuông BAF ta có:\(\widehat {FBA} = {90^o} - \widehat {{A^{}}} = {90^o} - {65^o} = {25^o}\)Trong tam giác AHB ta có:\(\widehat {AHB} = {90^o} - {36^o} - {25^o} = {119^o}\)