Đề bài

Một ô tô di chuyển trên quãng đường AB với tốc dộ 60 km/h, rồi tiếp tục di chuyển trên quãng đường BC với tốc độ 55 km/h. Biết tổng chiều dài quãng đường AB và BC là 200 km và thời gian ô tô đi hết quãng đường AB ít hơn thời gian đi hết quãng đường BC là 30 phút. Tính thời gian ô tô di chuyển hết mỗi quãng đường.

Lời giải chi tiết

Gọi x (giờ) và y (giờ) lần lượt là thời gian ô tô di chuyển hết quãng đường AB và BC (x > 0, y > 0). Trên quãng đường AB với tốc dộ 60 km/h, rồi tiếp tục di chuyển trên quãng đường BC với tốc độ 55 km/h nên ta có 60x + 55y = 200. Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB ít hơn thời gian đi hết quãng đường BC là 30 phút ta có y – x = \(\frac{1}{2}\). Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{60x + 55y = 200}\\{y - x = \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\) Giải hệ phương trình, ta được x = \(\frac{3}{2}\), y = 2 (thoả mãn). Vậy thời gian di chuyển hết quãng đường AB là 1 giờ 30 phút, thời gian ô tô di chuyển hết quãng đường BC là 2 giờ.