Đề bài

Biết hai cạnh của tam giác có độ dài a và b. Dựa vào bất đẳng thức tam giác, hãy giải thích tại sao chu vi của tam giác đó lớn hơn 2a và nhỏ hơn \(2\left( {a + b} \right)\).

Lời giải chi tiết

Giả sử độ dài cạnh thứ ba của tam giác là c. Theo bất đẳng thức tam giác, ta có \(b + c > a\) nên \(b + c + a > a + a\), tức là: \(b + c + a > 2a\). Mặt khác, do c < a + b nên \(c + a + b < a + b + a + b\), tức là: \(c + a + b < 2\left( {a + b} \right)\)