Đề bài

Cho các điểm A, B, C, D thuộc đường tròn tâm O đường kính \(AC = 2\)cm với \(\widehat {CBD} = 55^\circ \) (Hình 51)

a) Số đo góc CAD là A. 35° B. 145°                 C. 55° D. 125° b) Độ dài đoạn thẳng CD là A. 2cos55° cm B. 2sin55° cm                 C. 2tan55° cm D. 2cot55° cm

Lời giải chi tiết

a) Xét (O) có: Góc DBC và DAC là 2 góc nội tiếp cùng chắn cung DC nên \(\widehat {DBC} = \widehat {DAC} = 55^\circ \) (cùng bằng nửa số đo cung DC). Đáp án C. b) Do góc ADC là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên \(\widehat {ADC} = 90^\circ \). Xét tam giác ADC vuông tại D có: \(DC = AC.\sin \widehat {DAC} = 2.\sin 55^\circ \)cm. Đáp án B.