Đề bài

Cho bốn điểm \(A, B, C, D\). Chứng minh rằng: a)  \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {DA}  = \overrightarrow 0 \) b) \(\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {BC}  - \overrightarrow {BD} \)

Lời giải chi tiết

a) \(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {DA}  = \left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC} } \right) + \left( {\overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {DA} } \right)\\ = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CA}  = \overrightarrow {AA}  = \overrightarrow 0 .\end{array}\) b) \(\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {DC} \) và \(\overrightarrow {BC}  - \overrightarrow {BD}  = \overrightarrow {DC} \) \( \Rightarrow \overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {BC}  - \overrightarrow {BD} .\)