Đề bài

Cho AH và DK lần lượt là hai đường cao của hai tam giác ABC và DEF như Hình 4.38. Biết rằng \(\Delta ABC = \Delta DEF\). Hãy chứng minh AH = DK.

Lời giải chi tiết

Vì \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên AB = DE và \(\widehat {ABC} = \widehat {DEF}\) hay \(\widehat {HBA} = \widehat {KED}\) Xét \(\Delta HAB\) và \(\Delta KDE\) có: \(\widehat {AHB} = \widehat {DKE} = {90^\circ}\) \(AB = DE\) \(\widehat {HBA} = \widehat {KED}\left( {cmt} \right)\) Vậy \(\Delta HAB = \Delta KDE\left( {ch - gn} \right)\) Do đó \( AH = DK\) (2 cạnh tương ứng)