Đề bài

Giải các bất phương trình sau: a) \(2x + 3\left( {x + 1} \right) > 5x - \left( {2x - 4} \right)\); b) \(\left( {x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right) < 2{x^2} - 4x + 1\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(2x + 3\left( {x + 1} \right) > 5x - \left( {2x - 4} \right)\) \(2x + 3x + 3 > 5x - 2x + 4\) \(2x + 3x - 5x + 2x > 4 - 3\) \(2x > 1\) \(x > \frac{1}{2}\) Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x > \frac{1}{2}\). b) Ta có \(\left( {x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right) < 2{x^2} - 4x + 1\) \(2{x^2} + x - 1 < 2{x^2} - 4x + 1\) \(2{x^2} + x - 2{x^2} + 4x < 1 + 1\) \(5x < 2\) \(x < \frac{2}{5}\) Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x < \frac{2}{5}\).