Đề bài

Tìm diện tích của một mảnh vườn hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng \(\frac{3}{5}\) và chu vi bằng 48m.

Lời giải chi tiết

Gọi x, y (m) lần lượt là chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật. Theo đề bài, ta có: \(\frac{x}{y} = \frac{3}{5}\) và \(2\left( {x + y} \right) = 48\). Từ đây suy ra: \(\frac{x}{3} = \frac{y}{5}\) và \(x + y = 48\). Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{{x + y}}{{3 + 5}} = \frac{{24}}{8} = 3\) Suy ra \(x = 3.3 = 9\) và \(y = 3.5 = 15\). Vậy diện tích mảnh vườn hình chữ nhật đó là \(9.15 = 135\left( {{m^2}} \right)\).