Đề bài

Hai bạn Minh và Huy chơi một trò chơi như sau: Minh chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {5; 6; 7; 8; 9; 10}; Huy chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {4; 5; 7; 8; 9; 11}. Bạn nào chọn được số lớn hơn thì sẽ là người thắng cuộc. Nếu hai số được chọn bằng nhau thì kết quả là hòa. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A: “Bạn Minh thắng”; b) B: “Bạn Huy thắng”.

Lời giải chi tiết

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:

Mỗi ô ở bảng trên là một kết quả có thể. Có 36 kết quả có thể là đồng khả năng. a) Có 17 kết quả thuận lợi cho biến cố A là các ô (a, b) ở đó \(a > b\). Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{17}}{{36}}\). b) Có 15 kết quả thuận lợi cho biến cố B là các ô (a, b) ở đó \(a < b\). Vậy \(P\left( B \right) = \frac{{15}}{{36}} = \frac{5}{{12}}\).