Đề bài

Độ dài một cú nhảy ba bước (đơn vị: m) của 40 học sinh lớp 9 được ghi lại ở bảng tần số ghép nhóm sau:

a) Tìm tần số tương đối của mỗi nhóm. b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho mẫu số liệu trên. c) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng biểu diễn mẫu số liệu trên. d) Một giáo viên thể dục muốn chọn ra 15% học sinh có thành tích nhảy ba bước tốt nhất. Hỏi giáo viên nên chọn các học sinh có độ dài bước nhảy tối thiểu là bao nhiêu mét?

Lời giải chi tiết

a) Gọi \({f_1},{f_2},{f_3},{f_4},{f_5}\) lần lượt là tần số tương đối của các nhóm [8;9); [9;10); [10;11); [11;12); [12;13). Ta có: \(\begin{array}{l}{f_1} = \frac{{18}}{{40}}.100\%  = 45\% ,{f_2} = \frac{{10}}{{40}}.100\%  = 25\% ,{f_3} = \frac{6}{{40}}.100\%  = 15\% ,\\{f_4} = \frac{4}{{40}}.100\%  = 10\% ,{f_5} = \frac{2}{{40}}.100\%  = 5\% \end{array}\) b) Bảng tần số tương đối ghép nhóm:

c) Giá trị đại diện của các nhóm [8;9); [9;10); [10;11); [11;12); [12;13) lần lượt là 8,5; 9,5; 10,5; 11,5; 12,5. Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng:

d) Hai nhóm [11;12) và [12;13) có tổng tần số tương đối là 10% + 5% = 15%. Do đó, giáo viên nên chọn các học sinh có thành tích nhảy 3 bước tối thiểu là 11m.