Đề bài

Giải các phương trình sau: a) \(18 - \left( {x - 25} \right) = 2\left( {5 - 2x} \right)\); b) \( - 4\left( {1,5 - 3u} \right) = 3\left( { - 15 + u} \right)\); c) \({\left( {x + 5} \right)^2} - x\left( {x + 3} \right) = 11\); d) \(\left( {y + 3} \right)\left( {y - 3} \right) - {\left( {y - 4} \right)^2} =  - 15\).

Lời giải chi tiết

a) \(18 - \left( {x - 25} \right) = 2\left( {5 - 2x} \right)\)\(18 - x + 25 = 10 - 4x\)\( - x + 4x = 10 - 18 - 25\)\(3x =  - 33\)\(x = \frac{{ - 33}}{3} =  - 11\)Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x =  - 11\).b) \( - 4\left( {1,5 - 3u} \right) = 3\left( { - 15 + u} \right)\)\( - 6 + 12u =  - 45 + 3u\)\(12u - 3u =  - 45 + 6\)\(9u =  - 39\)\(u = \frac{{ - 13}}{3}\)Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(u = \frac{{ - 13}}{3}\)c) \({\left( {x + 5} \right)^2} - x\left( {x + 3} \right) = 11\)\({x^2} + 10x + 25 - {x^2} - 3x = 11\)\(7x =  - 14\)\(x = \frac{{ - 14}}{7} =  - 2\)Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x =  - 2\)d) \(\left( {y + 3} \right)\left( {y - 3} \right) - {\left( {y - 4} \right)^2} =  - 15\)\({y^2} - 9 - {y^2} + 8y - 16 =  - 15\)\(8y = 10\)\(y = \frac{{10}}{8} = \frac{5}{4}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(y = \frac{5}{4}\)