Đề bài

ꦓTrong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3; 2), B(4; –3) và M(–8; 5).

ꦗa) Tìm ảnh của A qua \({Đ_{Ox}}\) và ảnh của B qua \({Đ_{Oy}}\).

꧟b) Biết M là ảnh của N qua \({Đ_{Oy}}\). Xác định tọa độ của N.

Lời giải chi tiết

a) + Gọi A’ là ảnh của A qua \({Đ_{Ox}}\).Suy ra Ox là đường trung trực của đoạn AA’ hay A’ đối xứng với A qua OxDo đó hai điểm A(3; 2) và A’ có cùng hoành độ và có tung độ đối nhau.Vì vậy tọa độ điểm A’(3; –2).+ Gọi B’ là ảnh của B qua \({Đ_{Oy}}\).Suy ra Oy là đường trung trực của đoạn BB’ hay B’ đối xứng với B qua OyDo đó hai điểm B(4; –3) và B’ có cùng tung độ và có hoành độ đối nhau.Vì vậy tọa độ điểm B’(–4; –3).Vậy ảnh của A qua \({Đ_{Ox}}\) là A’(3; –2) và ảnh của B qua \({Đ_{Oy}}\) là B’(–4; –3).b) Ta có M là ảnh của N qua \({Đ_{Oy}}\)Suy ra Oy là đường trung trực của đoạn MN hay M và N đối xứng với nhau qua OyDo đó hai điểm M(–8; 5) và N có cùng tung độ và có hoành độ đối nhau.Vì vậy tọa độ điểm N(8; 5).Vậy tọa độ N(8; 5).