Đề bài

Nghiệm của phương trình \(\frac{{x + 1}}{{x - 2}} - 1 = \frac{{24}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}\) là A. x = 2 B. x = 5 C. x = - 3 D. x = -5

Lời giải chi tiết

Điều kiện xác định: \(x \ne \left\{ {2; - 3} \right\}\) Ta có: \(\frac{{x + 1}}{{x - 2}} - 1 = \frac{{24}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}\) \(\begin{array}{l}\frac{{x + 1}}{{x - 2}} - 1 = \frac{{24}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}\\\left( {x + 1} \right)(x + 3) - \left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right) = 24\\(x + 3)(x + 1 - x + 2) = 24\\3(x + 3) = 24\\x + 3 = 8\end{array}\) x = 5 (thoả mãn điều kiện xác định). Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 5. Chọn đáp án B.