Đề bài

Một quả bóng đá có chu vi của đường tròn lớn bằng 68,5cm. Quả bóng được ghép nối bởi các miếng da hình lục giác đều màu trắng và đen, mỗi miếng có diện tích bằng \(49,83c{m^2}\). Hỏi cần ít nhất bao nhiêu miếng da để làm quả bóng trên? (Coi phần mép khâu không đáng kể).

Lời giải chi tiết

Bán kính của quả bóng đá là: \(R = \frac{C}{{2\pi }} = \frac{{68,5}}{{2\pi }} = \frac{{137}}{{4\pi }}\left( {cm} \right)\). Diện tích của quả bóng đá là: \(S = 4\pi {R^2} = 4\pi .{\left( {\frac{{137}}{{4\pi }}} \right)^2} = \frac{{18\;769}}{{4\pi }}\left( {c{m^2}} \right)\). Cần ít nhất số miếng da là: \(\frac{{18\;769}}{{4\pi }}:49,83 \approx 29,97\) (miếng). Vậy cần ít nhất 30 miếng da để làm quả bóng trên.