Đề bài

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu: a) \({x^3} + 6{x^2} + 12x + 8\); b) \(8{a^3} - 12{a^2}b + 6a{b^2} - {b^3}\).

Lời giải chi tiết

a) \({x^3} + 6{x^2} + 12x + 8 = {x^3} + 3.{x^2}.2 + 3.x{.2^2} + {2^3} = {\left( {x + 2} \right)^3}\);b) \(8{a^3} - 12{a^2}b + 6a{b^2} - {b^3} = {\left( {2a} \right)^3} - 3.{\left( {2a} \right)^2}.b + 3.2a.{b^2} - {b^3} = {\left( {2a - b} \right)^3}\).