Đề bài

Cho bảng sau:

a	9	34	120	15	2 987
b	12	51	70	28	1
ƯCLN(a,b)	3	?	?	?	?
BCNN(a,b)	36	?	?	?	?
ƯCLN(a,b) .BCNN(a,b)	108	?	?	?	?
a.b	108	?	?	?	?

a) Tìm các số thích hợp thay vào ô trống trong bảng; b) So sánh tích ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b) và a.b. Em rút ra kết luận gì?

Lời giải chi tiết

a) Ta có bảng sau:

a	9	34	120	15	2 987
b	12	51	70	28	1
ƯCLN(a, b)	3	17	10	1	1
BCNN(a, b)	36	102	840	420	2 987
ƯCLN(a, b) .BCNN(a, b)	108	1 734	8 400	420	2 987
a.b	108	1 734	8 400	420	2 987

Giải thích:+) Ở cột thứ hai:a = 34 = 2.17; b = 51 = 3.17⇒ ƯCLN(a; b) = 17 ;  BCNN(a; b) = 2.3.17 = 102.ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = 17.102 = 1 734.a.b = 34. 51 = 1 734.+) Ở cột thứ ba:a = 120 =\(2^3.3.5\) ;   b = 70 = 2.5.7⇒ ƯCLN(a, b) = 2. 5 = 10 ;  BCNN(a, b) =\(2^3.3.5.7\)= 840ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = 10. 840 = 8 400.a.b = 120. 70 = 8 400.+) Ở cột thứ tư:a = 15 =3.5;   b =\(28 = 2^2.7\)⇒ ƯCLN(a, b) = 1 ;  BCNN(a, b) = \(2^2.3.5.7\)=420ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) =1. 420 = 420.a.b = 15. 28 = 420.+) Ở cột thứ năm:a = 2 987;   b = 1⇒ ƯCLN(a; b) = 1 ;  BCNN(a; b) = 2 987ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = 1 . 2 987 = 2 987.a.b = 2 987 . 1 = 2 987 b) ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) = a.b

🌟Em rút ra kết luận: tích của BCNN và ƯCLN của hai số tự nhiên bất kì bằng tích của chúng.