Đề bài

🀅Một phòng họp có 420 cái ghế được chia thành các dãy có số ghế bằng nhau. Nếu thêm cho mỗi dãy 7 cái ghế và bớt đi 5 dãy thì số ghế trong phòng họp không thay đổi. Hỏi lúc đầu trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế?

Lời giải chi tiết

Gọi số dãy ghế của phòng họp lúc đầu là x (\(x \in \mathbb{N}*)\) Số ghế ở mỗi dãy lúc đầu là \(\frac{{420}}{x}\) (cái). Số ghế ở mỗi dãy lúc sau là \(\frac{{420}}{{x - 5}}\) (cái). Theo đề bài, ta có phương trình: \(\frac{{420}}{{x - 5}} - \frac{{420}}{x} = 7\).

Giải phương trình trên, ta được x₁ = 20 (thoả mãn); x₂ = - 15 (loại).

Vậy lúc đầu trong phòng họp có 20 dãy ghế.