Đề bài

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất I và II. Tính xác suất của các biến cố sau: G: “Không có con xúc xắc xuất nào hiện mặt 6 chấm”; H: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc I là số lẻ và số chấm xuất hiện trên con xúc xắc II lớn hơn 4”; K: “Số chấm xuất hiện trên cả hai con xúc xắc lớn hơn 2”.

Lời giải chi tiết

Không gian mẫu \(\Omega  = \){\(\left( {a,b} \right),1 \le a,b \le 6\), trong đó a và b là các số tự nhiên}. Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:

Mỗi ô trong bảng là một kết quả có thể. Có 36 kết quả có thể là đồng khả năng. - Các kết quả thuận lợi cho biến cố G là các cặp số (a, b), trong đó \(1 \le a,b \le 5\). Có 25 kết quả thuận lợi cho biến cố G. Vậy \(P\left( G \right) = \frac{{25}}{{36}}\). - Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố H là (1, 5), (1, 6), (3, 5), (3, 6), (5, 5), (5, 6). Vậy \(P\left( H \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\). - Các kết quả thuận lợi cho biến cố K là các cặp số (a, b) trong đó \(3 \le a,b \le 6\). Có 16 kết quả thuận lợi cho biến cố K. Vậy \(P\left( K \right) = \frac{{16}}{{36}} = \frac{4}{9}\).