Đề bài

Thu gọn rồi tính giá trị của mỗi đơn thức sau tại giá trị đã cho của các biến: a)     \(M = \frac{1}{2}{x^2}y( - 4)y\) khi \(x = \sqrt 2 \), \(y = \sqrt 3 \). b)    \(N = xy\sqrt 5 {x^2}\) khi \(x = - 2\), \(y = \sqrt 5 \).

Lời giải chi tiết

a) Thu gọn \(M = \frac{1}{2}{x^2}y( - 4)y = \frac{1}{2}\left( { - 4} \right){x^2}yy = - 2{x^2}{y^2}\).Thay \(x = \sqrt 2 \), \(y = \sqrt 3 \) vào biểu thức M ta được:\(M = - 2.{\left( {\sqrt 2 } \right)^2}.{\left( {\sqrt 3 } \right)^2} = - 2.2.3 = - 12\). Vậy \(M = 12\) khi \(x = \sqrt 2 \), \(y = \sqrt 3 \).b) Thu gọn \(N = xy\sqrt 5 {x^2} = \sqrt 5 x{x^2}y = \sqrt 5 {x^3}y\).Thay \(x = - 2\), \(y = \sqrt 5 \) vào biểu thức N ta được:\(N = \sqrt 5 .{\left( { - 2} \right)^3}.\sqrt 5 = - 8.5 = - 40\).Vậy \(N = - 40\) khi \(x = - 2\), \(y = \sqrt 5 \).