Đề bài

Tìm đa thức U sao cho \(U - 3{x^2}y + 2x{y^2} - 5{y^3} = 2x{y^2} - xy + 1\).

Lời giải chi tiết

Ta xét\(U - 3{x^2}y + 2x{y^2} - 5{y^3} = 2x{y^2} - xy + 1\)\( \Leftrightarrow U = 2x{y^2} - xy + 1 + 3{x^2}y - 2x{y^2} + 5{y^3}\)\( \Leftrightarrow U = \left( {2x{y^2} - 2x{y^2}} \right) - xy + 1 + 3{x^2}y + 5{y^3}\)\( \Leftrightarrow U =  - xy + 1 + 3{x^2}y + 5{y^3}\).Vậy \(U =  - xy + 1 + 3{x^2}y + 5{y^3}\).