Đề bài

Cho hai đa thức: \(M = 3{x^2}{y^2} - 0,8x{y^2} + 2{y^2} - 1\) \(N =  - 3{x^2}{y^2} - 0,2x{y^2} + 2\) Hãy so sánh bậc của đa thức M và đa thức \(M + N\).

Lời giải chi tiết

\(M + N = \left( {3{x^2}{y^2} - 0,8x{y^2} + 2{y^2} - 1} \right) + \left( { - 3{x^2}{y^2} - 0,2x{y^2} + 2} \right)\)\( = 3{x^2}{y^2} - 0,8x{y^2} + 2{y^2} - 1 - 3{x^2}{y^2} - 0,2x{y^2} + 2\)\( = \left( {3{x^2}{y^2} - 3{x^2}{y^2}} \right) + \left( { - 0,8x{y^2} - 0,2x{y^2}} \right) + \left( { - 1 + 2} \right) + 2{y^2}\)\( =  - x{y^2} + 1 + 2{y^2}\).Đa thức \(M = 3{x^2}{y^2} - 0,8x{y^2} + 2{y^2} - 1\) có bậc là 4.Đa thức \(M + N\) có bậc là 3.Do đó đa thức M có bậc lớn hơn đa thức \(M + N\).