Đề bài

Trong kinh tế học, đường IS là một phương trình bậc nhất biểu diễn tất cả các kết hợp thu nhập Y và lãi suất r để duy trì trạng thái cân bằng của thị trường hàng hóa trong nền kinh tế. Đường LM là một phương trình bậc nhất biểu diễn tất cả các kết hợp giữa thu thập Y và lãi suất r duy trì trạng thái cân bằng của thị trường tiền tệ trong nền kinh tế. Trong một nền kinh tế, giả sử mức thu nhập cân bằng Y (tính bằng triệu đô la) và lãi suất cân bằng r thỏa mãn hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}0,06Y - 5\;000r = 240\\0,06Y + 6\;000r = 900\end{array} \right.\). Tìm mức thu nhập và lãi suất cân bằng.

Lời giải chi tiết

Xét hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}0,06Y - 5\;000r = 240\\0,06Y + 6\;000r = 900\end{array} \right.\) Trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình ta được \(11\;000r = 660\), suy ra \(r = 0,06\). Thay \(r = 0,06\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta có: \(0,06Y - 5\;000.0,06 = 240\), suy ra \(Y = 9\;000\). Vậy mức thu nhập cân bằng là 9 tỷ đô la, lãi suất cân bằng là 0,06.