Giải bài 11 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Viết phương trình chính tắc của elip thỏa mãn các điều kiện sau:

🍸Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Quảng cáo

Đề bài

Viết phương trình chính tắc của elip thỏa mãn các điều kiện sau: a) Độ dài trục lớn 26, độ dài trục nhỏ 10 b) Độ dài trục lớn 10, tiêu cự 6

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình Elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\) có + độ dài trục lớn là 2a, độ dài trục nhỏ 2b + tiêu cự là \(2c\) với \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \)

Lời giải chi tiết

a) Độ dài trục lớn \(26 = 2a \Rightarrow a = 13\).Độ dài trục nhỏ \(10 = 2b \Rightarrow b = 5\)PTCT của elip là: \(\frac{{{x^2}}}{{169}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)b) Độ dài trục lớn \(10 = 2a \Rightarrow a = 5\) Tiêu cự \(6 = 2c \Rightarrow c = 3 \Rightarrow b = \sqrt {{a^2} - {c^2}} = 4\) PTCT của elip là: \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)

Chia sẻ