Đề bài

Trong công viên có một dẻo đất có dạng hình tam giác \(MCD\) được mô tả như Hình 15. Giữa hai điểm \(A,B\) là một hồ nước sâu và một con đường đi bộ giữa \(C\) và \(D\). Bạn An đi từ \(C\) đến \(D\) với tốc độ 100 m/phút trong thời gian 2 phút 42 giây. Tính độ dài \(AB\), biết \(AB//CD\) và \(MB = \frac{4}{5}BD\).

 

Lời giải chi tiết

Do \(MB = \frac{4}{5}BD\) nên \(MB = \frac{4}{9}MD\).Do \(AB//CD\) nên theo hệ quả của định lí Thales, ta có:\(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{{MB}}{{MD}} = \frac{4}{9}\) hay \(AB = \frac{4}{9}CD\).Mặt khác, \(CD = 100.\frac{{27}}{{10}} = 270\) (m)Vậy độ dài \(AB\) là: \(\frac{4}{9}.270 = 120\) (m).