Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Cách tính độ dài cung tròn - Toán 11
1. Công thức tính độ dài cung tròn theo độ
Một cung của đường tròn bán kính R, số đo \({\alpha ^o}\) có độ dài:
\(l = \frac{{\pi R\alpha }}{{180}}\)
Ví dụ minh hoạ:
Cho đường tròn có bán kính 4 cm. Tính độ dài cung tròn có số đo \({60^o}\).Giải:
Độ dài cung tròn là \(l = \frac{{\pi R\alpha }}{{180}} = \frac{{\pi .4.60}}{{180}} = \frac{{4\pi }}{3}\) (cm).2. Công thức tính độ dài cung tròn theo radian
Một cung của đường tròn bán kính R, số đo \(\alpha \) (rad) có độ dài:
\(l = R\alpha \)
1) Cho đường tròn có bán kính 5 cm. Tính độ dài cung tròn có số đo \(\frac{{3\pi }}{4}\).
Giải:
Độ dài cung tròn là \(l = R\alpha = 5.\frac{{3\pi }}{4} = \frac{{15\pi }}{4}\) (cm).2) Cho đường tròn có bán kính bằng 20 cm. Tính số đo (đơn vị rad) của cung tròn có độ dài bằng 6 cm.
Giải:
Ta có \(l = R\alpha \Leftrightarrow \alpha = \frac{l}{R} = \frac{6}{{20}} = 0,3\) (rad).