Phương pháp giải: 1. Tính chất giao hoán: a + b = b + a và a x b = b x a 2. Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c) và (a x b) x c = a x (b x c) 3. Nhân với 1 và chia cho 1: a x 1 = a  ;  a : a = 1 và a : 1 = a 4. Cộng và nhân với 0: a + 0 = a và a x 0 = 0 5. Nhân một số với một tổng hoặc với một hiệu: a x (b + c) = a x b + a x c và a x (b - c) = a x b - a x c

 

Ví dụ 1. Tính bằng cách hợp lý:

a) 386 + 388 + 390 – 90 – 88 – 86b) 12 x 17 + 12 x 44 + 39 x 12

Giải

a) 386 + 388 + 390 – 90 – 88 – 86= 386 – 86 + 388 – 88 + 390 – 90= 300 + 300 + 300 = 900b) 12 x 17 + 12 x 44 + 39 x 12 = 12 x (17 + 44 + 39)                                                  = 12 x 100 = 1200

Ví dụ 2. Tính giá trị của bi🍌ểu thức sau bằng cách thuận tiện nhất:

a) 1996 + 3992 + 5988 + 7984b) 2 x 3 x 4 x 8 x 50 x 25 x 15c) (45 x 46 + 47 x 48) x (51 x 52 – 49 x 48) x (45 x 128 – 90 x 64)d) 1988 x 1996 + 1997 x 11 + 1985

Giải

a) 1996 + 3992 + 5988 + 7984

= 1996 x 1 + 1996 x 2 + 1996 x 3 + 1996 x 4= 1996 x (1 + 2 + 3 + 4)= 1996 x 10= 19960b) 2 x 3 x 4 x 8 x 50 x 25 x 15= 3 x (2 x 50) x (4 x 25) x (8 x 125)= 3 x 100 x 100 x 1 000= 30 000 000c) (45 x 46 + 47 x 48) x (51 x 52 – 49 x 48) x (45 x 128 – 90 x 64)Nhận xét:(45 x 128 – 90 x 64) = 45 x (2 x 64) = 90 x 64                                  = (45 x 2) x 64 – 90 x 64                                  = 90 x 64 – 90 x 64                                  = 0Trong một tích có một thừa số bằng 0 thì tích đó bằng 0.Vậy (45 x 46 + 47 x 48) x (51 x 52 – 49 x 48) x (45 x 128 – 90 x 64) = 0d) 1988 x 1996 + 1997 x 11 + 1985= 1988 x 1996 + (1996 + 1) x 11 + 1985= 1988 x 1996 + 1996 x 11 + 11 + 1985= 1996 x (1998 + 11) + 1996= 1996 x 1999 + 1996= 1996 x (1999 + 1)= 1996 x 2000= 3 992 999

 Bài tập áp dụng: