Đề bài

Cho tam giác ABC có điểm M nằm bên trong tam giác. Chứng minh: \(MA + MB + MC > {{AB + AC + BC} \over 2}\)

Lời giải chi tiết

 

∆MAB có MA + MB > AB (bất đẳng thức tam giác)∆MAC có MA + MC > AC (bất đẳng thức tam giác)∆MBC có MB + MC > BC (bất đẳng thức tam giác)Do dó\(MA + MB + MA + MC + MB + MC > AB + AC + BC\)=> 2MA + 2MB + 2MC > AB + AC + BCVậy \(MA + MB + MC > {{AB + AC + BC} \over 2}.\)

ufa999.cc