Đề bài

Tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của \(\widehat B\) cắt AC ở D. So sánh độ dài AD và DC.

Lời giải chi tiết

 

Vẽ \(DE \bot BC\) tại E.Xét ∆ABD vuông tại A và ∆EBD vuông tại E có: BD (cạnh chung), \(\widehat {ABD} = \widehat {EBD}\) (BD là tia phân giác góc B)Do đó ∆ABD = ∆EBD (cạnh huyền – góc nhọn) => AD = ED∆ECD vuông tại E \( \Rightarrow \widehat {CED}\) là góc lớn nhất trong ba góc=> DC là cạnh lớn nhất trong ba cạnh => DC > EDVậy DC > AD.

ufa999.cc