Đề bài

Cho tam giác nhọn ABC và trực tâm H. Em hãy xác định trực tâm của các tam giác BCH, CHA, HAB.

Lời giải chi tiết

 

Ta có H là trực tâm của tam giác ABC (gt)Nên \(CH \bot AB,BH \bot AC\) và \(AH \bot BC\)∆BHC có: BA là đường cao (\(BA \bot CH\))                 CA là đường cao (\(CA \bot BH\))                 DA là đường cao (\(DA \bot BC\)) và BA, CA, DA cắt nhau tại ADo đó A là trực tâm của ∆BHC∆AHC có: BA là đường cao \((CH \bot AB)\)                 BF là đường cao \((BF \bot AC)\)                BC là đường cao \((BC \bot AH)\)                BA, BF, BC cắt nhau tại BDo đó B là trực tâm của ∆AHC.∆ABH có: CA là đường cao \((CA \bot BH)\)                 CE là đường cao \((CE \bot AB)\)                CB là đường cao \((CB \bot AH)\)                CA, CE, CB cắt nhau tại CDo đó C là trực tâm của ∆ABH.

ufa999.cc