Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Trên đoạn thẳng AM lấy điểm N tùy ý. a) Chứng minh rằng tam giác NBC cân b) Chứng minh rằng tam giác ANB bằng tam giác ANC.

Lời giải chi tiết

 

a) ∆ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến (gt)=> AM là đường trung trực của BCMà \(N \in AM\) (gt). Do đó NB = NC. Vậy ∆NBC cân tại N.b) Xét ∆ANB và ∆ANC ta có:AN (cạnh chung)AB = AC (∆ABC cân tại A)BN = NC (câu a)Do đó: ∆ANB = ∆ANC (c.c.c).

ufa999.cc